Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x^{\frac{3}{7}}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{\frac{3}{7}}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{7}$ .

$f (- x) = 2 ({({(- 1)}^{7})}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Passaggio 1.2.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{\frac{3}{7}})$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = 2 (- x^{\frac{3}{7}})$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (- x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- 2 x^{\frac{3}{7}}$ $\neq$ $2 x^{\frac{3}{7}}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Passaggio 3.2

Poiché $- 2 x^{\frac{3}{7}} = - 2 x^{\frac{3}{7}}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 4