Precalcolo Esempi

$| 48 + b i | = 50$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$48 + b i = \pm 50$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$48 + b i = 50$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b i = 50 - 48$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $48$ da $50$ .

$b i = 2$

Passaggio 2.3

Dividi per $i$ ciascun termine in $b i = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $i$ ciascun termine in $b i = 2$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{2}{i}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$b = \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Combina.

$b = \frac{2 i}{i i}$

Passaggio 2.3.3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{1} i}$

Passaggio 2.3.3.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 2.3.3.2.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.3.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{2}}$

Passaggio 2.3.3.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$b = \frac{2 i}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (2 i)$

Passaggio 2.3.3.4

Riscrivi $- 1 \cdot (2 i)$ come $- (2 i)$ .

$b = - (2 i)$

Passaggio 2.3.3.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$b = - 2 i$

Passaggio 2.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$48 + b i = - 50$

Passaggio 2.5

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b i = - 50 - 48$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $48$ da $- 50$ .

$b i = - 98$

Passaggio 2.6

Dividi per $i$ ciascun termine in $b i = - 98$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $i$ ciascun termine in $b i = - 98$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 98}{i}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 98}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$b = \frac{- 98}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2.6.3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.2.1

Combina.

$b = \frac{- 98 i}{i i}$

Passaggio 2.6.3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i}$

Passaggio 2.6.3.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 2.6.3.2.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = \frac{- 98 i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.6.3.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{2}}$

Passaggio 2.6.3.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$b = \frac{- 98 i}{- 1}$

Passaggio 2.6.3.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 98 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 98 i)$

Passaggio 2.6.3.4

Riscrivi $- 1 \cdot (- 98 i)$ come $- (- 98 i)$ .

$b = - (- 98 i)$

Passaggio 2.6.3.5

Moltiplica $- 98$ per $- 1$ .

$b = 98 i$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = - 2 i, 98 i$