Precalcolo Esempi

$1000 {(1.005)}^{12 t} \geq 3000$

Passaggio 1

Dividi per $1000$ ciascun termine in $1000 \cdot {1.005}^{12 t} \geq 3000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $1000$ ciascun termine in $1000 \cdot {1.005}^{12 t} \geq 3000$ .

$\frac{1000 \cdot {1.005}^{12 t}}{1000} \geq \frac{3000}{1000}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1000 \cdot {1.005}^{12 t}}{1000} \geq \frac{3000}{1000}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${1.005}^{12 t}$ per $1$ .

${1.005}^{12 t} \geq \frac{3000}{1000}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $3000$ per $1000$ .

${1.005}^{12 t} \geq 3$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.005}^{12 t}) \geq \ln (3)$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({1.005}^{12 t})$ spostando $12 t$ fuori dal logaritmo.

$12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$

Passaggio 4

Dividi per $12 \ln (1.005)$ ciascun termine in $12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $12 \ln (1.005)$ ciascun termine in $12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$ .

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.005)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$t \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

Notazione degli intervalli:

$[\frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}, \infty)$

Passaggio 6