Precalcolo Esempi

$\ln (0.7) = \ln (e^{- 3 k})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$ .

$\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (e^{- 3 k})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{- 3 k})$ spostando $- 3 k$ fuori dal logaritmo.

$- 3 k \ln (e)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 3 k \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 3 k$

Passaggio 3

L'equazione espansa è $- 3 k = \ln (0.7)$ .

$- 3 k = \ln (0.7)$

Passaggio 4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 k = \ln (0.7)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 k = \ln (0.7)$ .

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Forma decimale:

$k = 0.11889164 \dots$