Precalcolo Esempi

Sviluppare l'Espressione Trigonometrica sin(arccos(u)-arctan(v))
Passaggio 1
Applica le formule di sottrazione degli angoli.
Passaggio 2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 2.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.1.4
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.6
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.6.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.6.5
Somma e .
Passaggio 2.1.6.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.1.6.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.6.6.3
e .
Passaggio 2.1.6.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.6.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.6.6.5
Semplifica.
Passaggio 2.1.7
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.7.1
e .
Passaggio 2.1.7.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 2.1.8
Le funzioni di coseno e arcocoseno sono inverse.
Passaggio 2.1.9
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 2.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.11
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.11.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.11.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.11.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.11.5
Somma e .
Passaggio 2.1.11.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.11.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.1.11.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.11.6.3
e .
Passaggio 2.1.11.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.11.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.11.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.11.6.5
Semplifica.
Passaggio 2.1.12
e .
Passaggio 2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.