Precalcolo Esempi

$y = 4 x^{2} + 3$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 4 x^{2} + 3$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $4 x^{2} + 3 = 0$ .

$4 x^{2} + 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = - 3$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = - 3$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{3}{4}$

Passaggio 1.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $- \frac{3}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.2.5.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $3$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Passaggio 1.2.5.1.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 1.2.5.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Passaggio 1.2.5.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.2.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.5.3

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 4 {(0)}^{2} + 3$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot 0^{2} + 3$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 {(0)}^{2} + 3$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $4 {(0)}^{2} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 4 \cdot 0 + 3$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0 + 3$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $0$ e $3$ .

$y = 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 4