Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$ come $\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$ .

$\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (8 x^{3})$ come $\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3})$ .

$\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{2} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (8) + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $2$ di $8$ è $3$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{2} (2 y)$ come $\log_{2} (2) + \log_{2} (y)$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (y))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - (1 + \log_{2} (y))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (y)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 - \log_{2} (y)$

Passaggio 8

Sottrai $1$ da $3$ .

$3 \log_{2} (x) + 2 - \log_{2} (y)$