Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = 2 x^{2} - 3$ , $(f \cdot g) (2)$

Passaggio 1

Calcola $f \cdot g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f \cdot g$ con le funzioni effettive.

$(2 x + 1) \cdot (2 x^{2} - 3)$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 x + 1) (2 x^{2} - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x^{2} - 3) + 1 (2 x^{2} - 3)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2} - 3)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$4 x^{3} - 6 x + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $2 x^{2}$ per $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} + 1 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} - 3$

Passaggio 1.3.2

Sposta $- 6 x$ .

$4 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 3$

Passaggio 2

Calcola $f \cdot g$ con $2$ .

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3

Semplifica $4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$4 \cdot 8 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$32 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2$ per ${(2)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $2$ per ${(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$32 + 2^{1} {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3.2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$32 + 2^{1 + 2} - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3.2.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$32 + 2^{3} - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$32 + 8 - 6 \cdot 2 - 3$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$32 + 8 - 12 - 3$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $32$ e $8$ .

$40 - 12 - 3$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $12$ da $40$ .

$28 - 3$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $3$ da $28$ .

$25$