Precalcolo Esempi

$\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$ come $\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (5 x^{2})$ come $\log (5) + \log (x^{2})$ .

$\log (5) + \log (x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (3 y^{\frac{1}{2}})$ come $\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{1}{2} \log (y))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{\log (y)}{2})$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3) - \frac{\log (y)}{2}$