Precalcolo Esempi

$\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$ come $\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$ .

$\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} (x^{2} x^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{11} (x^{2 + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 3.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\log_{11} (x^{\frac{4 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 3.5.2

Somma $4$ e $1$ .

$\log_{11} (x^{\frac{5}{2}}) - \log_{11} (y)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{11} (x^{\frac{5}{2}})$ spostando $\frac{5}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{5}{2} \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

Passaggio 5

$\frac{5}{2}$ e $\log_{11} (x)$ .

$\frac{5 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$