Precalcolo Esempi

$(f \cdot g) (4)$ , $f (x) = 2 x + 3$ , $g (x) = x^{2} + 5 x$

Passaggio 1

Calcola $f \cdot g$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f \cdot g$ con le funzioni effettive.

$(2 x + 3) \cdot (x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 x + 3) (x^{2} + 5 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (x^{2} + 5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.3.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $5$ per $3$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 15 x$

Passaggio 1.3.2

Somma $10 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x$

Passaggio 2

Calcola $f \cdot g$ con $4$ .

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Passaggio 3

Semplifica $2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$2 \cdot 64 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $64$ .

$128 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Passaggio 3.2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$128 + 13 \cdot 16 + 15 (4)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $13$ per $16$ .

$128 + 208 + 15 (4)$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $15$ per $4$ .

$128 + 208 + 60$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 3.3.1

Somma $128$ e $208$ .

$336 + 60$

Passaggio 3.3.2

Somma $336$ e $60$ .

$396$