Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{x}{x^{2} + 17}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x}{x^{2} + 17}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} + 17 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $17$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 17$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 17}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 17}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 17$ come $- 1 (17)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (17)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (17)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{17}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{17}$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{17}$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{17}, - i \sqrt{17}$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 4