Precalcolo Esempi

$\log_{11} (\sqrt{\frac{p q}{8}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{p q}{8}}$ come ${(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{11} (\frac{p q}{8})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{11} (\frac{p q}{8})$ come $\log_{11} (p q) - \log_{11} (8)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (8))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{11} (8)$ come $\log_{11} (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (2^{3}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{11} (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - (3 \log_{11} (2)))$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - 3 \log_{11} (2))$

Passaggio 7

Riscrivi $\log_{11} (p q)$ come $\log_{11} (p) + \log_{11} (q)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p) + \log_{11} (q) - 3 \log_{11} (2))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{11} (p) + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{11} (p)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Passaggio 9.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{11} (q)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3}{2} \log_{11} (2)$

Passaggio 9.3.2

$\frac{- 3}{2}$ e $\log_{11} (2)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3 \log_{11} (2)}{2}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} - \frac{3 \log_{11} (2)}{2}$