Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$ come $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (64)$ come $\log_{3} (2^{6})$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (2^{6})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (2^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - (6 \log_{3} (2))$

Passaggio 4

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}})$ come $\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{3} (27 x^{3})$ come $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{3} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Passaggio 8

Espandi $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ spostando $\frac{3}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

Passaggio 9

Il logaritmo in base $3$ di $27$ è $3$ .

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

Passaggio 10

$\frac{3}{2}$ e $\log_{3} (y)$ .

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2} - 6 \log_{3} (2)$