Precalcolo Esempi

$x^{2} - 3 y^{2} - 8 x + 12 y + 16 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = 12$ e $c = x^{2} - 8 x + 16$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 8$ per $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $12$ per $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.5

Somma $144$ e $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.6

Scomponi $12$ da $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Scomponi $12$ da $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.6.2

Scomponi $12$ da $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.6.3

Scomponi $12$ da $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.6.4

Scomponi $12$ da $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.6.5

Scomponi $12$ da $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ come $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.7.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $- 8$ per $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $12$ per $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.5

Somma $144$ e $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.6

Scomponi $12$ da $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Scomponi $12$ da $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.6.2

Scomponi $12$ da $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.6.3

Scomponi $12$ da $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.6.4

Scomponi $12$ da $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.6.5

Scomponi $12$ da $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ come $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.7.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Passaggio 4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{6 + \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $- 8$ per $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $12$ per $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.5

Somma $144$ e $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.6

Scomponi $12$ da $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1

Scomponi $12$ da $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.6.2

Scomponi $12$ da $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.6.3

Scomponi $12$ da $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.6.4

Scomponi $12$ da $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.6.5

Scomponi $12$ da $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ come $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.7.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{6 - \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{6 + \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

$y = \frac{6 - \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Passaggio 7

Imposta il radicando in $\sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$

Passaggio 8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$ .

$\frac{3 (x^{2} - 8 x + 28)}{3} \geq \frac{0}{3}$

Passaggio 8.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x^{2} - 8 x + 28)}{3} \geq \frac{0}{3}$

Passaggio 8.1.2.1.2

Dividi $x^{2} - 8 x + 28$ per $1$ .

$x^{2} - 8 x + 28 \geq \frac{0}{3}$

Passaggio 8.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x^{2} - 8 x + 28 \geq 0$

Passaggio 8.2

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$x^{2} - 8 x + 28 = 0$

Passaggio 8.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 8.4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 8$ e $c = 28$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 28)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.3

Sottrai $112$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.4

Riscrivi $- 48$ come $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (48)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.7

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.7.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 8.5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 8.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.3

Sottrai $112$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.4

Riscrivi $- 48$ come $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (48)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.7

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.7.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 8.6.3

Semplifica $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 8.6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 4 + 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 8.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.3

Sottrai $112$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.4

Riscrivi $- 48$ come $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (48)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.7

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1.7.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 8.7.3

Semplifica $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 8.7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 4 - 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 8.8

Identifica il coefficiente direttivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$x^{2}$

Passaggio 8.8.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$1$

Passaggio 8.9

Poiché non c'è nessuna reale intercetta di x e il coefficiente direttivo è positivo, la parabola si apre in alto e $x^{2} - 8 x + 28$ è sempre maggiore di $0$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 9

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 10

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0] \cup [4, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \leq 0, y \geq 4}$

Passaggio 11

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Intervallo: $(- \infty, 0] \cup [4, \infty), {y | y \leq 0, y \geq 4}$

Passaggio 12