Precalcolo Esempi

Tracciare f(theta)=3sin(2theta)
Passaggio 1
usa la forma per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2
Dividi per .
Passaggio 4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 4.3
Dividi per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.3.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.2
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 6.3.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.5
La risposta finale è .
Passaggio 6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.4.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.2
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.
Passaggio 6.4.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.4.2.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.5
La risposta finale è .
Passaggio 6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.5.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 6.5.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.5.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 8