Precalcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 e^{x} \cos (x)$

Passaggio 1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cos (x)$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{2}$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $\frac{π}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$0 e^{\frac{π}{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $0$ per $e^{\frac{π}{2}}$ .

$0$