Precalcolo Esempi

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{5} + \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{{(x + 5)}^{2}}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} = \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 4

$y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 5 - {(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{5 \cdot y - {(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi ${(x + 5)}^{2}$ come $(x + 5) (x + 5)$ .

$\frac{5 y - ((x + 5) (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.3

Espandi $(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y - (x (x + 5) + 5 (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{5 y - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.4.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 y - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.4.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{5 y - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.4.2

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$\frac{5 y - (x^{2} + 10 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{5 y - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{5 y - x^{2} - 10 x - 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $5 y - x^{2} - 10 x - 25$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Raggruppa i termini.

$\frac{- 25 + 5 y - x^{2} - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.2

Scomponi $- 1$ da $5 y - x^{2} - 10 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.2.1

Riordina $5 y$ e $- x^{2}$ .

$\frac{- 25 - x^{2} + 5 y - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.2.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{- 25 - (x^{2}) + 5 y - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.2.3

Scomponi $- 1$ da $5 y$ .

$\frac{- 25 - (x^{2}) - (- 5 y) - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.2.4

Scomponi $- 1$ da $- 10 x$ .

$\frac{- 25 - (x^{2}) - (- 5 y) - (10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.2.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 5 y)$ .

$\frac{- 25 - (x^{2} - 5 y) - (10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.2.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 5 y) - (10 x)$ .

$\frac{- 25 - (x^{2} - 5 y + 10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.3

Scomponi $- 1$ da $- 25 - (x^{2} - 5 y + 10 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.3.1

Riordina $- 25$ e $- (x^{2} - 5 y + 10 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.3.2

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 1 (25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.1.7.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 1 (25)$ .

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

Passaggio 8

Per scrivere $- \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $45$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 9.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} = 0$

Passaggio 9.4

Moltiplica $9$ per $5$ .

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x^{2} - (- 5 y) - (10 x) - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{(- x^{2} + 5 y - (10 x) - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{(- x^{2} + 5 y - 10 x - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.2.3

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{(- x^{2} + 5 y - 10 x - 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x^{2} \cdot 9 + 5 y \cdot 9 - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 5 y \cdot 9 - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.4.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.4.3

Moltiplica $9$ per $- 10$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.4.4

Moltiplica $- 25$ per $9$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.5

Riscrivi ${(y + 9)}^{2}$ come $(y + 9) (y + 9)$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - ((y + 9) (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.6

Espandi $(y + 9) (y + 9)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y (y + 9) + 9 (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y \cdot y + y \cdot 9 + 9 (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y \cdot y + y \cdot 9 + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.7.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + y \cdot 9 + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.7.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 9 \cdot y + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.7.1.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 9 y + 9 y + 81) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.7.2

Somma $9 y$ e $9 y$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 18 y + 81) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - (18 y) - 1 \cdot 81) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.9.1

Moltiplica $18$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - 18 y - 1 \cdot 81) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.9.2

Moltiplica $- 1$ per $81$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - 18 y - 81) \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - y^{2} \cdot 5 - 18 y \cdot 5 - 81 \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.11.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 18 y \cdot 5 - 81 \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.11.2

Moltiplica $5$ per $- 18$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 90 y - 81 \cdot 5}{45} = 0$

Passaggio 11.11.3

Moltiplica $- 81$ per $5$ .

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 90 y - 405}{45} = 0$

Passaggio 11.12

Sottrai $90 y$ da $45 y$ .

$\frac{- 9 x^{2} - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 45 y - 405}{45} = 0$

Passaggio 11.13

Sottrai $405$ da $- 225$ .

$\frac{- 9 x^{2} - 90 x - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

Passaggio 12

Scomponi $- 1$ da $- 9 x^{2}$ .

$\frac{- (9 x^{2}) - 90 x - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

Passaggio 13

Scomponi $- 1$ da $- 90 x$ .

$\frac{- (9 x^{2}) - (90 x) - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

Passaggio 14

Scomponi $- 1$ da $- (9 x^{2}) - (90 x)$ .

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x) - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

Passaggio 15

Scomponi $- 1$ da $- 5 y^{2}$ .

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x) - (5 y^{2}) - 45 y - 630}{45} = 0$

Passaggio 16

Scomponi $- 1$ da $- (9 x^{2} + 90 x) - (5 y^{2})$ .

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - 45 y - 630}{45} = 0$

Passaggio 17

Scomponi $- 1$ da $- 45 y$ .

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - (45 y) - 630}{45} = 0$

Passaggio 18

Scomponi $- 1$ da $- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - (45 y)$ .

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 630}{45} = 0$

Passaggio 19

Riscrivi $- 630$ come $- 1 (630)$ .

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 1 (630)}{45} = 0$

Passaggio 20

Scomponi $- 1$ da $- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 1 (630)$ .

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)}{45} = 0$

Passaggio 21

Riscrivi $- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)$ come $- 1 (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)$ .

$\frac{- 1 (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)}{45} = 0$

Passaggio 22

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630}{45} = 0$