Precalcolo Esempi

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} + x^{2} + 7$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 2} x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Passaggio 5

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 7$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2 \cdot 2^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 7$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2 \cdot 2^{3} + 2^{2} + 7$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1.1

Moltiplica $2$ per $2^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.1.1

Moltiplica $2$ per $2^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} + 2^{2} + 7$

Passaggio 7.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{1 + 3} + 2^{2} + 7$

Passaggio 7.1.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$2^{4} + 2^{2} + 7$

Passaggio 7.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 + 2^{2} + 7$

Passaggio 7.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$16 + 4 + 7$

Passaggio 7.2

Somma $16$ e $4$ .

$20 + 7$

Passaggio 7.3

Somma $20$ e $7$ .

$27$