Precalcolo Esempi

$2 y - 3 x = 8$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 8 + 3 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 8 + 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 8 + 3 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $4$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 4$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{2} x + 4$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare a $y = \frac{3}{2} x + 4$ deve avere un coefficiente angolare che è il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{2}{3}))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5