Precalcolo Esempi

$2 x - 3 y = 5$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 5 - 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 5 - 2 x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $- \frac{5}{3}$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare a $y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$ deve avere un coefficiente angolare che è il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5