Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

Passaggio 1.2.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Passaggio 1.3

Semplifica $3 \ln (x - 4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$