Precalcolo Esempi

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{5} (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log_{5} (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\log_{5} (y)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (y)) + \log_{5} (z)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (y)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (z)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log_{5} (z)$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}} z)$

Passaggio 4

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}$ e $z$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} z}{y^{\frac{1}{2}}})$