Precalcolo Esempi

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log (a)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \log (b)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Passaggio 1.3

Semplifica $4 \log (c)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 7 \log (d)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

Passaggio 4

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

Passaggio 5

$\frac{a^{4}}{b^{3}}$ e $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

Passaggio 7

Combina.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

Passaggio 8

Moltiplica $a^{4}$ per $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$