Precalcolo Esempi

$3 \ln (x) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 \ln (y)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + \ln (y^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3}) + \ln (y^{2})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3} y^{2})$

Passaggio 4

$\frac{x^{3}}{x + 3}$ e $y^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{3} y^{2}}{x + 3})$