Precalcolo Esempi

$\sin (x) (\cos (x) \cot (x) - \sin (x))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Passaggio 1.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (x) (\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} - \sin (x))$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 3

Moltiplica $- \sin (x) \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Passaggio 3.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Applica l'identità a doppio angolo per il coseno.

$\cos (2 x)$