Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x - x^{2}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) - {(- x)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (- x) = - 2 x - {(- x)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - 2 x - ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.3.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})$

Passaggio 1.2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{3} x^{2}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = - 2 x - x^{2}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- 2 x - x^{2}$ $\neq$ $2 x - x^{2}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Trova $- f (x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2 x - x^{2}$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x - x^{2})$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - (2 x) + x^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x + x^{2}$

Passaggio 3.2

Poiché $- 2 x - x^{2}$ $\neq$ $- 2 x + x^{2}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 4

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 5