Precalcolo Esempi

$f (x) = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$ .

$100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10^{0.1 x + 1} = - 100$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ .

$\frac{- 10^{0.1 x + 1}}{- 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{10^{0.1 x + 1}}{1} = \frac{- 100}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi $10^{0.1 x + 1}$ per $1$ .

$10^{0.1 x + 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $- 100$ per $- 1$ .

$10^{0.1 x + 1} = 100$

Passaggio 1.2.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$10^{0.1 x + 1} = 10^{2}$

Passaggio 1.2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$0.1 x + 1 = 2$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.1 x = 2 - 1$

Passaggio 1.2.6.1.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$0.1 x = 1$

Passaggio 1.2.6.2

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 x = 1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Passaggio 1.2.6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{0.1}$

Passaggio 1.2.6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1

Dividi $1$ per $0.1$ .

$x = 10$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(10, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 100 - 10^{0.1 (0) + 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica $100 - 10^{0.1 (0) + 1}$ .

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $0.1$ per $0$ .

$y = 100 - 10^{0 + 1}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = 100 - 10^{1}$

Passaggio 2.2.1.3

Calcola l'esponente.

$y = 100 - 1 \cdot 10$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$y = 100 - 10$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $10$ da $100$ .

$y = 90$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 90)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(10, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 90)$

Passaggio 4