Precalcolo Esempi

$5 x^{2} + 5 x + 3 = 0$

Passaggio 1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = 5$ e $c = 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 3)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 60}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $60$ da $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 35}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 35$ come $- 1 (35)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (35)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{35}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{35}}{10}$