Precalcolo Esempi

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

Passaggio 1

Trova la derivata.

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Passaggio 1.1

Differenzia.

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Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 1 - 13 t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Passaggio 1.1.2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $- 13$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 13 t$ rispetto a $t$ è $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 13$ per $1$ .

$0 - 13$

Passaggio 1.3

Sottrai $13$ da $0$ .

$- 13$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $t$ con $8$ nell'espressione.

$s' (8) = - 13$