Precalcolo Esempi

${(\frac{1}{8})}^{- 3 a} = 512^{3 a}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{- 3 a}}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Passaggio 3

Sposta $8^{- 3 a}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{3 a} = 512^{3 a}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$8^{3 a} = 8^{3 (3 a)}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 a = 3 (3 a)$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 a = 9 a$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $9 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 a - 9 a = 0$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $9 a$ da $3 a$ .

$- 6 a = 0$

Passaggio 6.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 a = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 a = 0$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $0$ per $- 6$ .

$a = 0$