Precalcolo Esempi

$r^{\frac{4}{5}} = 16$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(r^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${(r^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$r^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$r^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$r^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$r^{1} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$r = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\pm 16^{\frac{5}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$r = \pm {(2^{4})}^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$r = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \pm 2^{5}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$r = \pm 32$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = 32$

Passaggio 3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - 32$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = 32, - 32$