Precalcolo Esempi

$\log_{12} (r^{2} + 1) = \log_{12} (- 6 r + 1)$

Passaggio 1

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$r^{2} + 1 = - 6 r + 1$

Passaggio 2

Risolvi per $r$ .

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Passaggio 2.1

Somma $6 r$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r^{2} + 1 + 6 r = 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r^{2} + 1 + 6 r - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $r^{2} + 1 + 6 r - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$r^{2} + 6 r + 0 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $r^{2} + 6 r$ e $0$ .

$r^{2} + 6 r = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $r$ da $r^{2} + 6 r$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $r$ da $r^{2}$ .

$r \cdot r + 6 r = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $r$ da $6 r$ .

$r \cdot r + r \cdot 6 = 0$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $r$ da $r \cdot r + r \cdot 6$ .

$r (r + 6) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$r = 0$

$r + 6 = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $r$ uguale a $0$ .

$r = 0$

Passaggio 2.7

Imposta $r + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $r$ .

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Passaggio 2.7.1

Imposta $r + 6$ uguale a $0$ .

$r + 6 = 0$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = - 6$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $r (r + 6) = 0$ vera.

$r = 0, - 6$