Precalcolo Esempi

$\sqrt{2 n - 88} = \sqrt{\frac{n}{6}}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 n - 88}}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 n - 88}$ come ${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 n - 88)}^{1} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$2 n - 88 = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{n}{6}}$ come $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6}$ .

$2 n - 88 = \frac{{\sqrt{n \cdot 6}}^{2}}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Riscrivi ${\sqrt{n \cdot 6}}^{2}$ come $n \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{n \cdot 6}$ come ${(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = \frac{{({(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{1}}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.5

Semplifica.

$2 n - 88 = \frac{n \cdot 6}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Sposta $6$ alla sinistra di $n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{36}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.2.1

Scomponi $6$ da $6 n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 (n)}{36}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.2.2.1

Scomponi $6$ da $36$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 n - 88 = \frac{n}{6}$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$(2 n - 88) \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(2 n - 88) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 n \cdot 6 - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$12 n - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 88$ per $6$ .

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 n - 528 = n$

Passaggio 3.3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 n - 528 - n = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $n$ da $12 n$ .

$11 n - 528 = 0$

Passaggio 3.3.2

Somma $528$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 n = 528$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 n = 528$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 n = 528$ .

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{528}{11}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $528$ per $11$ .

$n = 48$