Precalcolo Esempi

$y = \csc (x) - 9$

Passaggio 1

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

$y = \csc (x)$

Passaggio 2

Supponi che $y = \csc (x)$ sia $f (x) = \csc (x)$ e $y = \csc (x) - 9$ sia $g (x) = \csc (x) - 9$ .

$f (x) = \csc (x)$

$g (x) = \csc (x) - 9$

Passaggio 3

usa la forma $a \csc (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = - 9$

Passaggio 4

Poiché il grafico della funzione $c s c$ non ha un valore massimo o minimo, non possono esserci dei valori per l'ampiezza.

Ampiezza: nessuna

Passaggio 5

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova il periodo di $\csc (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.1.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.1.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 5.2

Trova il periodo di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.2.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 5.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$2 π$

Passaggio 6

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{1}$

Passaggio 6.3

Dividi $0$ per $1$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 7

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: nessuna

Periodo: $2 π$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $- 9$

Passaggio 8