Precalcolo Esempi

$x = - 2 {(y - 5)}^{2} - 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$ .

$- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$

Passaggio 1.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 {(y - 5)}^{2} = x + 5$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$x = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(y - 5)}^{2}$ come $(y - 5) (y - 5)$ .

$x = - 2 ((y - 5) (y - 5)) - 5$

Passaggio 3.2

Espandi $(y - 5) (y - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 2 (y (y - 5) - 5 (y - 5)) - 5$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5)) - 5$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x = - 2 (y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $y$ .

$x = - 2 (y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x = - 2 (y^{2} - 5 y - 5 y + 25) - 5$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $5 y$ da $- 5 y$ .

$x = - 2 (y^{2} - 10 y + 25) - 5$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 2 y^{2} - 2 (- 10 y) - 2 \cdot 25 - 5$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 10$ per $- 2$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 2 \cdot 25 - 5$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 2$ per $25$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 50 - 5$

Passaggio 4

Sottrai $5$ da $- 50$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 55$

Passaggio 5