Precalcolo Esempi

$x = - {(y - 4)}^{2} + 3$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$ .

$- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- {(y - 4)}^{2} = x - 3$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$x = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(y - 4)}^{2}$ come $(y - 4) (y - 4)$ .

$x = - ((y - 4) (y - 4)) + 3$

Passaggio 3.2

Espandi $(y - 4) (y - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (y (y - 4) - 4 (y - 4)) + 3$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4)) + 3$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $y$ .

$x = - (y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = - (y^{2} - 4 y - 4 y + 16) + 3$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $4 y$ da $- 4 y$ .

$x = - (y^{2} - 8 y + 16) + 3$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$x = - y^{2} - (- 8 y) - 1 \cdot 16 + 3$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 1 \cdot 16 + 3$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 16 + 3$

Passaggio 4

Somma $- 16$ e $3$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 13$

Passaggio 5