Precalcolo Esempi

$y = x - 3$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = y - 3$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $y - 3 = x$ .

$y - 3 = x$

Passaggio 2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = x + 3$

Passaggio 3

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = x + 3$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = x + 3$ è l'inverso di $f (x) = x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (x - 3)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (x - 3) = (x - 3) + 3$

Passaggio 4.2.3

Combina i termini opposti in $(x - 3) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Somma $- 3$ e $3$ .

$f^{- 1} (x - 3) = x + 0$

Passaggio 4.2.3.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (x - 3) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (x + 3)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (x + 3) = (x + 3) - 3$

Passaggio 4.3.3

Combina i termini opposti in $(x + 3) - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$f (x + 3) = x + 0$

Passaggio 4.3.3.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (x + 3) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = x + 3$ è l'inverso di $f (x) = x - 3$ .

$f^{- 1} (x) = x + 3$