Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 64$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $x^{2} + y^{2} = 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 64 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica $\pm \sqrt{64 - y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1.3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8$ e $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ con $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $\frac{{(\sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Riscrivi ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ come $(8 + y) (8 - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ come ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.5

Semplifica.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8$ e $b = y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Per scrivere $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Per scrivere $\frac{y^{2}}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $400$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Moltiplica $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Moltiplica $25$ per $16$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.4.3

Moltiplica $\frac{y^{2}}{16}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.4.4

Moltiplica $16$ per $25$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.6.1

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.2.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{64 \cdot 16 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.4

Moltiplica $64$ per $16$ .

$\frac{1024 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.5

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.6

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.1.2.1.6.7

Somma $- 16 y^{2}$ e $25 y^{2}$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ in $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni lato per $400$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Riordina $1024$ e $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica $400$ per $1$ .

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $1024$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y^{2} = 400 - 1024$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sottrai $1024$ da $400$ .

$9 y^{2} = - 624$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} = - 624$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y^{2} = - 624$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y^{2} = - 624$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 624$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 624$ .

$y^{2} = \frac{3 (- 208)}{9}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{208}{3})}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i \sqrt{\frac{208}{3}}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{208}{3}}$ come $\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.4.1

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.4.1.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{16 (13)}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.4.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.5

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.6.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.6.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{3 \cdot 13}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.7.2

Moltiplica $3$ per $13$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.8.1

$i$ e $\frac{4 \sqrt{39}}{3}$ .

$y = \pm \frac{i (4 \sqrt{39})}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.4.8.2

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.2.3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ con $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica $\sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.4

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.5.1

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.5.3

Moltiplica $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ per $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.6

Espandi $(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{\frac{24 (24 - 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.1

Moltiplica $24$ per $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.2

Moltiplica $- 4$ per $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 (i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.3

Moltiplica $24$ per $4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4

Moltiplica $4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.6

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.7

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.4.9

Somma $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.6

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.7.5

Calcola l'esponente.

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.1.8

Moltiplica $16$ per $39$ .

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.2

Somma $576$ e $624$ .

$x = \sqrt{\frac{- 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.3

Somma $- 96 i \sqrt{39}$ e $96 i \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.7.4

Somma $0$ e $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.8

Elimina il fattore comune di $1200$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.8.1

Scomponi $3$ da $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.8.2.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 3$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.9

Riscrivi $\sqrt{\frac{400}{3}}$ come $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.10.1

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.11

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.12.1

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.12.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ con $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica $x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Semplifica $\sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Moltiplica $- - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + 1 (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ per $1$ .

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.3

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.5

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.6.1

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.6.3

Moltiplica $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ per $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.7

Espandi $(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{\frac{24 (24 + 4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.1

Moltiplica $24$ per $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.2

Moltiplica $4$ per $24$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 (i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.3

Moltiplica $24$ per $- 4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4

Moltiplica $- 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.6

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.7

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.4.9

Somma $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.6

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.7.5

Calcola l'esponente.

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.1.8

Moltiplica $16$ per $39$ .

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.2

Somma $576$ e $624$ .

$x = \sqrt{\frac{96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.3

Sottrai $96 i \sqrt{39}$ da $96 i \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.8.4

Somma $0$ e $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.9

Elimina il fattore comune di $1200$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.9.1

Scomponi $3$ da $1200$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.9.2.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 3$ .

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{400}{3}}$ come $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.11.1

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.12

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.13.1

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.13.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ con $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $\frac{{(- \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Riscrivi ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ come $(8 + y) (8 - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ come ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.5

Semplifica.

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 ((8 + y) (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{1 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{1 (64 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{1 (64 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1 (64 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

Moltiplica $64 - y^{2}$ per $1$ .

$\frac{64 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{8^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.1.8

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8$ e $b = y$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Per scrivere $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.3

Per scrivere $\frac{y^{2}}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $400$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.4.1

Moltiplica $\frac{(8 + y) (8 - y)}{25}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2

Moltiplica $25$ per $16$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.4.3

Moltiplica $\frac{y^{2}}{16}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.4.4

Moltiplica $16$ per $25$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16}{400} + \frac{y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(8 + y) (8 - y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.6.1

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 (8 - y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{(64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{(64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y \cdot y) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y)) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - 8 y + 8 y - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{(64 + 0 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.2.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{(64 - y^{2}) \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{64 \cdot 16 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.4

Moltiplica $64$ per $16$ .

$\frac{1024 - y^{2} \cdot 16 + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.5

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.6

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{1024 - 16 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.1.2.1.6.7

Somma $- 16 y^{2}$ e $25 y^{2}$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $y$ in $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica ogni lato per $400$ .

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica $\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1024 + 9 y^{2}}{400} \cdot 400 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$1024 + 9 y^{2} = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Riordina $1024$ e $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 1 \cdot 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Moltiplica $400$ per $1$ .

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} + 1024 = 400$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sottrai $1024$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y^{2} = 400 - 1024$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sottrai $1024$ da $400$ .

$9 y^{2} = - 624$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$9 y^{2} = - 624$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y^{2} = - 624$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y^{2} = - 624$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 624}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 624$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 624$ .

$y^{2} = \frac{3 (- 208)}{9}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 208}{3 \cdot 3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y^{2} = - \frac{208}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{208}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{208}{3})}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i \sqrt{\frac{208}{3}}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{208}{3}}$ come $\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{208}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.4.1

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.4.1.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{16 (13)}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.4.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.5

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.6.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.6.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{13} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{3 \cdot 13}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.7.2

Moltiplica $3$ per $13$ .

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm i (\frac{4 \sqrt{39}}{3})$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.8.1

$i$ e $\frac{4 \sqrt{39}}{3}$ .

$y = \pm \frac{i (4 \sqrt{39})}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.4.8.2

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \pm \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.2.3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}, - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ con $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica $x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica $- \sqrt{(8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.4

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.5.1

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \sqrt{\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.5.3

Moltiplica $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ per $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.6

Espandi $(24 + 4 i \sqrt{39}) (24 - 4 i \sqrt{39})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{24 (24 - 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} (24 - 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.1

Moltiplica $24$ per $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 24 (- 4 i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.2

Moltiplica $- 4$ per $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 (i \sqrt{39}) + 4 i \sqrt{39} \cdot 24 + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.3

Moltiplica $24$ per $4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4

Moltiplica $4 i \sqrt{39} (- 4 i \sqrt{39})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.6

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.7

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.4.9

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.6

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.7.5

Calcola l'esponente.

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.1.8

Moltiplica $16$ per $39$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 - 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.2

Somma $576$ e $624$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 96 i \sqrt{39} + 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.3

Somma $- 96 i \sqrt{39}$ e $96 i \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.7.4

Somma $0$ e $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.8

Elimina il fattore comune di $1200$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.8.1

Scomponi $3$ da $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.8.2.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 3$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.9

Riscrivi $\sqrt{\frac{400}{3}}$ come $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.10.1

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.11

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.12.1

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.12.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ con $- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica $x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Semplifica $- \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 - (- \frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

Moltiplica $- - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + 1 (\frac{4 i \sqrt{39}}{3}))}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{4 i \sqrt{39}}{3}$ per $1$ .

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{(8 - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.3

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}) (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.5

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.6.1

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4 i \sqrt{39}}{3})}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \sqrt{\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3} \cdot \frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.6.3

Moltiplica $\frac{24 - 4 i \sqrt{39}}{3}$ per $\frac{24 + 4 i \sqrt{39}}{3}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.7

Espandi $(24 - 4 i \sqrt{39}) (24 + 4 i \sqrt{39})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{24 (24 + 4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} (24 + 4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{24 \cdot 24 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.1

Moltiplica $24$ per $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 24 (4 i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.2

Moltiplica $4$ per $24$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 (i \sqrt{39}) - 4 i \sqrt{39} \cdot 24 - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.3

Moltiplica $24$ per $- 4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4

Moltiplica $- 4 i \sqrt{39} (4 i \sqrt{39})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i \sqrt{39} (i \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 (i i) \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{1 + 1} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} \sqrt{39} \sqrt{39}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.6

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.7

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} (\sqrt{39} \sqrt{39})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.4.9

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 i^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} - 16 \cdot (- 1 {\sqrt{39}}^{2})}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.6

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {\sqrt{39}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.7.5

Calcola l'esponente.

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 16 \cdot 39}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.1.8

Moltiplica $16$ per $39$ .

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{576 + 96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 624}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.2

Somma $576$ e $624$ .

$x = - \sqrt{\frac{96 i \sqrt{39} - 96 i \sqrt{39} + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.3

Sottrai $96 i \sqrt{39}$ da $96 i \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{\frac{0 + 1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.8.4

Somma $0$ e $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{1200}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.9

Elimina il fattore comune di $1200$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.9.1

Scomponi $3$ da $1200$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.9.2.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 3$ .

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 (3)}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{\frac{3 \cdot 400}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{400}{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{400}{3}}$ come $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.11.1

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.12

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.13.1

Moltiplica $\frac{20}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 3.4.2.2.1.13.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

$x = - \frac{20 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{4 i \sqrt{39}}{3}$

Passaggio 5