Precalcolo Esempi

$\log (5 z) = 3$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (5 z) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 5 z$

Passaggio 2

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $5 z = 10^{3}$ .

$5 z = 10^{3}$

Passaggio 2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z = 10^{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z = 10^{3}$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{10^{3}}{5}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$z = \frac{1000}{5}$

Passaggio 2.2.3.2

Dividi $1000$ per $5$ .

$z = 200$