Precalcolo Esempi

$y = \cos (\arcsin (\frac{1}{5}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5})}^{2}}, \frac{1}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5})}^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (\frac{1}{5})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{5})}^{2}}, \frac{1}{5})$ . Perciò, $\cos (\arcsin (\frac{1}{5}))$ è $\sqrt{\frac{24}{25}}$ .

$y = \sqrt{\frac{24}{25}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{24}{25}}$ come $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{25}}$ .

$y = \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$y = \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Forma decimale:

$y = 0.97979589 \dots$