Precalcolo Esempi

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ .

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{12} (n - 3)$ per $1$ .

$\log_{12} (n - 3) = \frac{6}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$\log_{12} (n - 3) = 3$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{12} (n - 3) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$12^{3} = n - 3$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $n - 3 = 12^{3}$ .

$n - 3 = 12^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $12$ alla potenza di $3$ .

$n - 3 = 1728$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = 1728 + 3$

Passaggio 3.3.2

Somma $1728$ e $3$ .

$n = 1731$