Precalcolo Esempi

$28.3 = 23.1 e^{0.0152 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$ .

$23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$

Passaggio 2

Dividi per $23.1$ ciascun termine in $23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $23.1$ ciascun termine in $23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$ .

$\frac{23.1 e^{0.0152 t}}{23.1} = \frac{28.3}{23.1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $23.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23.1 e^{0.0152 t}}{23.1} = \frac{28.3}{23.1}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{0.0152 t}$ per $1$ .

$e^{0.0152 t} = \frac{28.3}{23.1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $28.3$ per $23.1$ .

$e^{0.0152 t} = 1.\overline{225108}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.0152 t}) = \ln (1.\overline{225108})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{0.0152 t})$ spostando $0.0152 t$ fuori dal logaritmo.

$0.0152 t \ln (e) = \ln (1.\overline{225108})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.0152 t \cdot 1 = \ln (1.\overline{225108})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $0.0152$ per $1$ .

$0.0152 t = \ln (1.\overline{225108})$

Passaggio 5

Dividi per $0.0152$ ciascun termine in $0.0152 t = \ln (1.\overline{225108})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $0.0152$ ciascun termine in $0.0152 t = \ln (1.\overline{225108})$ .

$\frac{0.0152 t}{0.0152} = \frac{\ln (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $0.0152$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.0152 t}{0.0152} = \frac{\ln (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Passaggio 5.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $1.\overline{225108}$ è approssimativamente $0.20302918$ .

$t = \frac{0.20302918}{0.0152}$

Passaggio 5.3.3

Dividi $0.20302918$ per $0.0152$ .

$t = 13.35718336$