Precalcolo Esempi

$S = \frac{a}{1 - r}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{a}{1 - r} = S$ .

$\frac{a}{1 - r} = S$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1 - r, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1 - r, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$1 - r$

Passaggio 3

Moltiplica per $1 - r$ ciascun termine in $\frac{a}{1 - r} = S$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{a}{1 - r} = S$ per $1 - r$ .

$\frac{a}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $1 - r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a = S (1 - r)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = S \cdot 1 + S (- r)$

Passaggio 3.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $S$ per $1$ .

$a = S + S (- r)$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = S - S r$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $S - S r = a$ .

$S - S r = a$

Passaggio 4.2

Sottrai $S$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- S r = a - S$

Passaggio 4.3

Dividi per $- S$ ciascun termine in $- S r = a - S$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- S$ ciascun termine in $- S r = a - S$ .

$\frac{- S r}{- S} = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{S r}{S} = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di $S$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{S r}{S} = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{a}{- S} + \frac{- S}{- S}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{a}{S} + \frac{- S}{- S}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$r = - \frac{a}{S} + \frac{S}{S}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $S$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$r = - \frac{a}{S} + \frac{S}{S}$

Passaggio 4.3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$r = - \frac{a}{S} + 1$