Precalcolo Esempi

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x - 3 y^{2} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 3 y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 3 y^{2}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{3 y^{2}}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ con $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{2}$ .

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $4$ ciascun termine in $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ per $4$ .

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $72$ per $4$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $288$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $9$ da $9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $9$ da $9 y^{4}$ .

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $9$ da $36 y^{2}$ .

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.1.3

Scomponi $9$ da $- 288$ .

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.1.4

Scomponi $9$ da $9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.1.5

Scomponi $9$ da $9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.3

Sia $u = y^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y^{2}$ con $u$ .

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.4

Scomponi $u^{2} + 4 u - 32$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 32$ e la cui somma è $4$ .

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.7.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 2$ .

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.5

Imposta $y + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Imposta $y + 2$ uguale a $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.6

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7

Imposta $y^{2} + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Imposta $y^{2} + 8$ uguale a $0$ .

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2

Risolvi $y^{2} + 8 = 0$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.3.1

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.3.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.3.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.3.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.3.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.7.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ vera.

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 4.2.1.3

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Passaggio 5.2.1.3

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 6.2.1.3

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Passaggio 7.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Passaggio 7.2.1.3

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2 i \sqrt{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.7.1

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.1.7.2

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $- 24$ per $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Semplifica $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 9.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Passaggio 9.2.1.3

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Passaggio 10

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Semplifica $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Passaggio 10.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Passaggio 10.2.1.3

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Passaggio 11

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2 i \sqrt{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Semplifica $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.7.1

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.1.7.2

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2

Dividi $- 24$ per $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2 i \sqrt{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ con $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Semplifica $\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 i$ .

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.7.1

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.1.7.2

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.2

Dividi $- 24$ per $4$ .

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 13

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 14