Precalcolo Esempi

$| x - 8.2 | - 1.5 \leq 0$

Passaggio 1

Scrivi $| x - 8.2 | - 1.5 \leq 0$ a tratti.

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Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x - 8.2 \geq 0$

Passaggio 1.2

Aggiungi $8.2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 8.2$

Passaggio 1.3

Nella parte in cui $x - 8.2$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x - 8.2 - 1.5 \leq 0$

Passaggio 1.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x - 8.2 < 0$

Passaggio 1.5

Aggiungi $8.2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 8.2$

Passaggio 1.6

Nella parte in cui $x - 8.2$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (x - 8.2) - 1.5 \leq 0$

Passaggio 1.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x - 8.2 - 1.5 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - (x - 8.2) - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Passaggio 1.8

Sottrai $1.5$ da $- 8.2$ .

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - (x - 8.2) - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Passaggio 1.9

Semplifica $- (x - 8.2) - 1.5 \leq 0$ .

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Passaggio 1.9.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x - - 8.2 - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Passaggio 1.9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8.2$ .

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x + 8.2 - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Passaggio 1.9.2

Sottrai $1.5$ da $8.2$ .

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x + 6.7 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Passaggio 2

Risolvi $x - 9.7 \leq 0$ dove $x \geq 8.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $9.7$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \leq 9.7$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $x \leq 9.7$ e $x \geq 8.2$ .

$8.2 \leq x \leq 9.7$

Passaggio 3

Risolvi $- x + 6.7 \leq 0$ dove $x < 8.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi $- x + 6.7 \leq 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $6.7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \leq - 6.7$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq - 6.7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq - 6.7$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi $- 6.7$ per $- 1$ .

$x \geq 6.7$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $x \geq 6.7$ e $x < 8.2$ .

$6.7 \leq x < 8.2$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$6.7 \leq x \leq 9.7$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$[6.7, 9.7]$

Passaggio 6