Precalcolo Esempi

$4 x^{5} - 16 x^{4} + 17 x^{3} - 19 x^{2} + 13 x - 3 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Raggruppa i termini.

$4 x^{5} + 17 x^{3} + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $4 x^{5} + 17 x^{3} + 13 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x$ da $4 x^{5}$ .

$x (4 x^{4}) + 17 x^{3} + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x$ da $17 x^{3}$ .

$x (4 x^{4}) + x (17 x^{2}) + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $x$ da $13 x$ .

$x (4 x^{4}) + x (17 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $x$ da $x (4 x^{4}) + x (17 x^{2})$ .

$x (4 x^{4} + 17 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.5

Scomponi $x$ da $x (4 x^{4} + 17 x^{2}) + x \cdot 13$ .

$x (4 x^{4} + 17 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (4 {(x^{2})}^{2} + 17 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.4

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$x (4 u^{2} + 17 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot 13 = 52$ e la cui somma è $b = 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $17$ da $17 u$ .

$x (4 u^{2} + 17 (u) + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.5.1.2

Riscrivi $17$ come $4$ più $13$ .

$x (4 u^{2} + (4 + 13) u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 u^{2} + 4 u + 13 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x ((4 u^{2} + 4 u) + 13 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (4 u (u + 1) + 13 (u + 1)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $u + 1$ .

$x ((u + 1) (4 u + 13)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$x ((x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.7

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 {(x^{2})}^{2} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.8

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 19 u - 3 = 0$

Passaggio 1.9

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 16 \cdot - 3 = 48$ e la cui somma è $b = - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Scomponi $- 19$ da $- 19 u$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 19 u - 3 = 0$

Passaggio 1.9.1.2

Riscrivi $- 19$ come $- 3$ più $- 16$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} + (- 3 - 16) u - 3 = 0$

Passaggio 1.9.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 3 u - 16 u - 3 = 0$

Passaggio 1.9.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 3 u - 16 u - 3 = 0$

Passaggio 1.9.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + u (- 16 u - 3) + 1 (- 16 u - 3) = 0$

Passaggio 1.9.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 16 u - 3$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 u - 3) (u + 1) = 0$

Passaggio 1.10

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1) = 0$

Passaggio 1.11

Scomponi $x^{2} + 1$ da $x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $x^{2} + 1$ da $x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1) = 0$

Passaggio 1.11.2

Scomponi $x^{2} + 1$ da $(- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (x^{2} + 1) (- 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.11.3

Scomponi $x^{2} + 1$ da $(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (x^{2} + 1) (- 16 x^{2} - 3)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13) - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.12

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{2} + 1) (4 x \cdot x^{2} + x \cdot 13 - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.14

Sposta $13$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} + 1) (4 x \cdot x^{2} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.15

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1

Sposta $x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (4 (x^{2} x) + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.15.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{2} + 1) (4 (x^{2} x) + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.15.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{2} + 1) (4 x^{2 + 1} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.15.3

Somma $2$ e $1$ .

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} + 13 x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.16

Riordina i termini.

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3) = 0$

Passaggio 1.17

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1

Riscrivi $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.1

Scomponi $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

Passaggio 1.17.1.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5, \pm 3, \pm 0.75, \pm 1.5$

Passaggio 1.17.1.1.3

Sostituisci $0.5$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $0.5$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.1.3.1

Sostituisci $0.5$ nel polinomio.

$4 \cdot {0.5}^{3} - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.2

Eleva $0.5$ alla potenza di $3$ .

$4 \cdot 0.125 - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.3

Moltiplica $4$ per $0.125$ .

$0.5 - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.4

Eleva $0.5$ alla potenza di $2$ .

$0.5 - 16 \cdot 0.25 + 13 \cdot 0.5 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.5

Moltiplica $- 16$ per $0.25$ .

$0.5 - 4 + 13 \cdot 0.5 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.6

Sottrai $4$ da $0.5$ .

$- 3.5 + 13 \cdot 0.5 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.7

Moltiplica $13$ per $0.5$ .

$- 3.5 + 6.5 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.8

Somma $- 3.5$ e $6.5$ .

$3 - 3$

Passaggio 1.17.1.1.3.9

Sottrai $3$ da $3$ .

$0$

Passaggio 1.17.1.1.4

Poiché $0.5$ è una radice nota, dividi il polinomio per $2 x - 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3}{2 x - 1}$

Passaggio 1.17.1.1.5

Dividi $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ per $2 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$1$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$13 x$

$3$

Passaggio 1.17.1.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$

Passaggio 1.17.1.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			+	$4 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Passaggio 1.17.1.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{3} - 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Passaggio 1.17.1.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$

Passaggio 1.17.1.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$

Passaggio 1.17.1.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 14 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$

Passaggio 1.17.1.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					-	$14 x^{2}$	+	$7 x$

Passaggio 1.17.1.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 14 x^{2} + 7 x$

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$

Passaggio 1.17.1.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$

Passaggio 1.17.1.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$

Passaggio 1.17.1.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$

Passaggio 1.17.1.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							+	$6 x$	-	$3$

Passaggio 1.17.1.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x - 3$

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							-	$6 x$	+	$3$

Passaggio 1.17.1.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							-	$6 x$	+	$3$
										$0$

Passaggio 1.17.1.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$2 x^{2} - 7 x + 3$

Passaggio 1.17.1.1.6

Scrivi $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ come insieme di fattori.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e la cui somma è $b = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.2.1.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 x$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.2.1.1.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1$ più $- 6$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) ((2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1))) = 0$

Passaggio 1.17.1.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) ((2 x - 1) (x - 3))) = 0$

Passaggio 1.17.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.3

Combina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1.3.1

Eleva $2 x - 1$ alla potenza di $1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.3.2

Eleva $2 x - 1$ alla potenza di $1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{2} + 1) ({(2 x - 1)}^{1 + 1} (x - 3)) = 0$

Passaggio 1.17.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$(x^{2} + 1) ({(2 x - 1)}^{2} (x - 3)) = 0$

Passaggio 1.17.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} + 1) {(2 x - 1)}^{2} (x - 3) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 3.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 4

Imposta ${(2 x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta ${(2 x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi ${(2 x - 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Poni $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 4.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x^{2} + 1) {(2 x - 1)}^{2} (x - 3) = 0$ vera.

$x = i, - i, \frac{1}{2}, 3$

Passaggio 7