Precalcolo Esempi

$y = \frac{x}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Scrivi $y = \frac{x}{\tan (x)}$ come funzione.

$f (x) = \frac{x}{\tan (x)}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Frazioni separate.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 2.4

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \cot (x)$

Passaggio 2.5

Dividi $x$ per $1$ .

$f (x) = x \cot (x)$

Passaggio 3

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 3.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \cot (- x)$

Passaggio 3.2

Poiché $\cot (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\cot (- x)$ come $- \cot (x)$ .

$f (- x) = - x (- \cot (x))$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- x (- \cot (x))$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = 1 x \cot (x)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- x) = x \cot (x)$

Passaggio 4

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 4.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 4.2

Poiché $x \cot (x) = x \cot (x)$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 5