Precalcolo Esempi

$\log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = a$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4})$ .

$a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4})$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $\frac{2}{3}$ di $\frac{9}{4}$ è $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$a = {(\frac{2}{3})}^{x} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$a = {(\frac{2}{3})}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{- 2}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = x = - 2$

Passaggio 2.5

La variabile $x$ è uguale a $- 2$ .

$a = - 2$