Precalcolo Esempi

$3^{a - 1} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1

$3^{a - 1}$ e $\frac{1}{81}$ .

$\frac{3^{a - 1}}{81} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $81$ .

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $9$ da $81$ .

$3^{a - 1} = 9 (9) \frac{1}{9}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3^{a - 1} = 9 \cdot 9 \frac{1}{9}$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3^{a - 1} = 9$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{a - 1} = 3^{2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a - 1 = 2$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 2 + 1$

Passaggio 6.2

Somma $2$ e $1$ .

$a = 3$